Thursday, October 11, 2007

一個因與果的矩陣 - 能夠完全預測的未來

(八之五)

上文一直所說的完全預測未來,其實可以歸納為決定論(Determinism)的一種。決定論的大前題是,未來是肯定不變的,因為過去和現在已經確立了一切未來的條件。三百多年前的牛頓(Sir Isaac Newton),肯定是決定論最重要的支持者。他提出的傳統力學(Classical Mechanics),完完全全就是一個符合決定論的模型,所有事物的運動,全部是基於現有的初始條件,不需要加入任何概率(Probability)的計算就能得知將來的結果。如果有些事情是需要計算概率的話,那只是人們對其運作的機制還不能完全掌握而已。不過決定論還是要分四個層面來說,完全預測未來其實只是其之一[註二]。法國著名數學家拉普拉斯(Pierre S. Laplace)就是完全預測未來的支持者,他認為宇宙所有事件都有因果關係,都可明白和預測。只要你能在某一刻了解整個宇宙,你便可以計算出宇宙之過去未來。拉普拉斯亦相信,我們最終都可以將宇宙萬物模型化。

如果拉普拉斯夢想成真的話,那人類怎樣看待預測到的未來呢?如果有模型預測到我明天會因車禍而喪生,但因為我知道這個結果,到時候卻偏偏待在家裡,那未來是否會因此而改變?如此一來,決定論謂「未來是一早已經確定了」這個大前題,是否不成立呢?但慢著,剛才所說的模型,似乎還未加入我能夠預測未來這個因素進去。如果加入我知道將有車禍這個因素,那麼模型應該會判斷我不會外出所以不會死了。但如果我知道明天不會發生車禍,到時候高高興興地外出購物,豈非又會遇上不幸嗎?整個模型的初始條件,若是還要把未來的狀態計算在內,那麼這似乎成為另外一個版本的「祖父弔詭」(Grandfather Paradox)[註三]了。

[註二]
四個決定論的層面。由簡單到複雜便是:
微分動力(Differential Dynamics): 系統可以由數學公式去代表。
單一演變(Unique Evolution): 如果兩系統在某時刻的所有屬性都相同,那麼它們在其他時間的所有屬性都肯定相同,包括過去或者未來。
數值肯定(Value Determinateness): 整個系統的所有事物都可以用數值代表。
完全預測(Total Predictability): 如其名。
詳見:
Harald Atmanspacher and Robert Bishop, "Between Chance and Choice: Interdisciplinary Perspectives on Determinism", Imprint Academic, 2002
Stephen H. Kellert, "In the Wake of Chaos: Unpredictable Order in Dynamical Systems", University Of Chicago Press, 1994

[註三]
祖父弔詭如是說:如果時空旅行能夠進行的話,那麼我回到過去殺了我的祖父,我又如何能夠存在呢?哲學家以此說明時空旅行所存在的矛盾。因為過去的「因」,是不應受未來的「果」所影響的。
詳見:
René Barjavel, "Le voyageur imprudent" , 1943

8 comments:

黑人 said...

可能睇 D&D 果隻chronomaner上左腦,成日覺得parallel universe 可以解答到一部份的問題

假設宇宙有N條timeline,其中一條是Elvis 車禍死,一條則沒有,第三條是他無意預測到未來而避過車禍,每一個可能性都是一條timeline,咁可以解釋到部份的問題。

關於parallel universe / multiverse 的資料

http://en.wikipedia.org/wiki/Multiverse

(好懷念planescape 啊...難道要退左休先可以玩?)

Elvis said...

parallel universe 只係可以解決 Grandfather Paradox。即係話你回到過去殺左祖父, 你還會存在。

但我所講total predictability並唔係咁。即使 apply parallel universe, 都解決唔倒呢個 paradox。

因為我要整一個 total predictability 既 model, 而呢個又係準確既, 無論有幾多個 universe 都好, 我嚮其中一個 universe run 呢個 program, 咁會點呢?

我知道未來係點, 我刻意唔咁做, 咁只能夠話呢個 predicting machine 計錯。即係話冇total predictability 。

黑人 said...

multiverse 有個頗方便的解釋
你故意違反prediction 的話
你其實係行緊另一條timeline 發生的事

total predictability paradox只能發生於直線性發展的未來。在multiverse 裡,被車撞倒、沒有被車撞倒和預測被車撞倒三個case 係同時成立的 (事情發展的可能性有無限個,非人力所能估計)

大家的論點著眼點不同,你講的是線,我講的是面,似乎無法互相兼容

(我d bardic knowledge 係得咁上下咋,夠皮了)

另,有一說謂,Dejavu 就係不同timeline內的你下意識地互相溝通的現像

sf said...

elvis,

一個枝節問題:

關於註2/四個決定論的層面, 讓我看看是否理解你的意思:

1. 系統的性質可以量化, 且用確切的數值來描述. (Value Determinateness)

2. 可以數學方程來寫出各量的變化率和各量之間的關係. (即建立含時間的微分方程) (Differential Dynamics)

3. 方程(加上初始條件)有獨一解(Unique Evolution)

4. 由解可以知道所有量在各時間和空間位置的值.(Total Predictability)

有些少疑問: 為甚麼量化描述 (整個系統的所有事物都可以用數值代表), 會放到微分動力方程之後? 所謂由簡單到複雜是甚麼意思?

Elvis said...

這4個 layer, 是Kellert在 1993 年所定義的。可看看我推介的那本Kellert的書。

利用Differentiale equations 去描述整個系統, 自是最簡單的。

Elvis said...

黑人,

我當然明白multiverse 是說有無限的可能性。但我的著眼點是, 一部擁有total predictability的 machine, 是否存在 paradox 呢?

總不成, 它的 result 是無限可能性吧。那也不用運行它了。只要它是得出單一結果, 便有可能推翻它。

Anonymous said...

我想用資訊理論解釋probability比較好一點﹐運用probability也不一定是否定了決定論。看Poisson的論文有類似觀點﹐其實我也相信Lindley, De Finneti, Bernardo也考慮過。

Elvis said...

probability 的確沒有否定決定論, 甚至 uncertainty principle 都沒有, 但copenhagen interpretation 便是了。