Sunday, October 14, 2007

一個因與果的矩陣 - 不存在的月亮

(八之八)

最後,最後,最後本文還是要回歸到問題的原點,就是究竟我們一直相信的因果關係是否可以打破呢?世上有沒有真正隨機的事情呢?這個問題引出了後量子革命(Quantum Revolution)年代的一場學術大戰。

前文所述海森堡於1927年初所發表的測不準定理還是不能推翻決定論。便如愛因斯坦所說,即使我們不能完全確知一個粒子的位置和速度;但我們不知道,並不代表它不存在。但後來海森堡的同事波爾(Niels H. D. Bohr)於同年在意大利科木(Como)舉行的學術會議上,提出了和愛因斯坦完全相反的意見。波爾認為不單我們不能同時確定粒子的位置和速度,而且在我們沒有測量的時候,粒子是根本沒有準確的位置和速度的。這便是震驚後世的「哥本哈根詮釋」(Copenhagen Interpretation)。

我們可以想像一下「哥本哈根詮釋」成立的後果。如果宇宙萬物當真存在著概率關係的話,那麼決定論便會被完全地推翻,而拉普拉斯所謂因果之間存在著一對一映射的關係,亦被推翻了。換言之,即使兩個事件狀態的初始條件完全一樣,但都有可能隨機地帶來完全不同的兩個結果。因與果的關係,就像一個一對多的不正確函數一樣。而未來根本沒有在宇宙大爆炸的一刻被確定。

愛因斯坦非常不同意「哥本哈根詮釋」。他多次宣稱上帝並不會對宇宙擲骰子,也就是說宇宙間沒有隨機關係的事物。在數個學術會議上,愛因斯坦不斷對波爾等人的「哥本哈根詮釋」作出挑戰,但都被一一駁回。最後在1935年,他與波多斯基(Boris Podolsky)及羅森(Nathan Rosen)等人提出了「EPR弔詭」(EPR Paradox),再次對「哥本哈根詮釋」作出重大挑戰。而波爾自然亦發表文章反駁,但直到三十多年後才由貝爾(John S. Bell)為這個爭論作出總結。

愛因斯坦不斷提出「月亮是否只有人看的時候才存在呢?」這個問題,而不甘接受物體在沒有被測量的情況下只有隨機存在這個觀念。薛丁格(Erwin R. J. A. Schroedinger)亦在1935年的學術文章之中,提出了他的「貓貓弔詭」(Cat Paradox)來挑戰量子力學。

一隻貓和一粒放射性原子被放在一個箱子裡,這個箱子有一個殘忍的裝置,如果探測到原子的衰變,便會放出毒氣殺死裡面的貓。按照量子力學,如果你不去測量那粒原子(打開箱子),它便不會有準確的狀態,也就是說不會衰變也不會不衰變。與此同時那隻貓亦是介乎生與死的狀態,可以說是不生不死,又或者是半生半死。但薛丁格絕對不接受他的貓貓會處於這種狀態。

事後也有不少學術文章反駁愛因斯坦和薛丁格的理論。不論如何,「哥本哈根詮釋」成為了量子力學最正統的解釋,一直為後世所用。而直到三十多年後,英國物理學家貝爾提出了一個總結「EPR弔詭」和量子力學的方法。他用數學方法計算出兩者存在著矛盾,只要一個對的話,另外一個便肯定是錯的了,從而推出他的貝爾不等式,用以檢定何者正確。此後的二十年間,有許多科學家進行了一連串的實驗來到檢驗貝爾不等式。大多數的結果都顯示「哥本哈根詮釋」是正確的,只有少數是支持愛因斯坦理論。

現時最享負盛名的天文學家史提芬霍金(Stephen W. Hawking)指出,宇宙其實是不斷給我們驚嚇的。以前人類怎麼也不相信地球是一個球體。如果是球形的話,人又怎能站得穩呢?而且站在下面的,豈不是會掉下去嗎?但事實證明地球是一個球體。後來人類亦不能接受是地球圍繞太陽在轉,而不是太陽圍繞地球在轉。直到上世紀初,人們都不能接受時間和空間其實是相對的,一個去了太空旅行回來的人會比在地球上的雙生兄弟年輕數十年[註四]。但事實證明這一切都是對的,所謂因與果之間存在著肯定的關係,就像過去許多被人類誤解的事情一樣,已經被打破了,為何要執著於此呢?兩個事件的所有初始條件都一致,但都可能隨機導致完全不同的結果;沒有測量那個粒子的時候,它並不確定位置或者速度;甚至沒有看到月亮的時候,它並不一定存在。這一切都是人類對宇宙的新概念,我們實不應還執著於自拉普拉斯以來的決定論了。

[註四]
雙子弔詭(Twin Paradox)
狹義相對論(Special Theory of Relativity)成立的必然結果。前提是一對雙生子一個在地球,一個以很快很快的速度進行太空旅行。由於旅行的那個相對於地球的兄弟速度極快,所以會產生時間遲緩(Time Distortion)的現象,那麼當他回來的時候,可能會發覺自己比在地球的兄弟年輕數十年。

8 comments:

Leona said...

終於看完全文,彷彿重溫了高中至大學一年級的物理與化學課程,以因果關係的討論貫穿多個重要理論,精采

真是中學通識教育的上佳教材

我只是懷疑,有多少中學老師會懂得用它...

這些文章若針對中學生,老師們應該會在每一則之後列出有關理論的精粹和指定讀物,然後軟硬兼施叫同學們硬背下來,再來大測小測...想想都替學生們辛苦

sandra said...

Hi Elvis,

我的科學只有中學程度, 而這個題目又好似有點嚇人, 初時是故意略過不看, 但今早認真看, 發覺也不是不能理解噃. 寫得深入淺出不容易. 很有趣和有啟發性.

Sandra

Elvis said...

Leona,

物理老師理論上應該全懂的。當年貼完文後, 我那中學的物理老師, 謂我說的混沌學太宏觀, 其實可以簡單地用 sin cos 等函數弄一個混沌系統出來。還立即示範了一個。

當年我沒有回應他。但我想, 我就是不想用數學公式, 我明白這樣可能更易, 但始終認為這篇文章多了數學算式, 就是不美。這是我和他設想的對象不同之故。

Elvis said...

sandra,

Thanks。我也知道很多人見到一大堆便不想看了, 所以我說相當趕客。妳能看得明白, 那我也很開心啊。

FDM said...

沒有看到月亮的時候,她仍然存在,存在於我的心靈中。

這一點跟研究量子力學同樣重要,或同樣不重要。

Elvis said...

想不到舊文仍有人看

hevangel said...

遲了兩年才看到﹐看畢文章完全明白﹐雖然我早已不是中學生了。

Elvis said...

謝謝閱讀, 想不到還有人留意舊文